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カテゴリ:お勉強。( 11 )

秋の公園でお勉強。


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昨日は作業が終わった後、
同室に住むお姉様が、
お裁縫の達人のお屋敷に、
糸を借りに行かれるとのことで、
「途中の大宮公園でおとして、帰りに拾って行ってあげるから、
勉強しに行ったら?あの公園の草原はいいよ。」
とおっしゃって頂いて、
途中まで車に乗せていって頂きました。



b0023052_4341567.jpg着いたのは午後5時数分前。
晴れていたので、薄着をして行ったのですが、
車を降りた瞬間、もしかして、寒い?と気づきました。

ビュービューと風が吹いて、
ものの5分もしないうちに、凍えてきました。
お姉様からお借りした、白いスウェットを着用。
それでも、凍えながら、算数2ページ終了。
40分くらい経ったでしょうか。
あたりは真っ暗になって来て、
もはや普通に文字を読めません。

心の中は、お姉様、早く帰ってきてー 状態。

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寒いし真っ暗だし、駅の方面に移動しよう、
と思いましたが、折りたたみの木の机を借りていたため、
それを持って歩かねばなりません。
一応移動することを連絡して、地図の看板前に立っていると、
15分、とお返事が来ました。

駐車場で丸くなって待っていると、
その場所はあまり風が吹いていませんでした。
わたしは原っぱの真ん中でお勉強していたので、
風が強く感じたのかもしれません。

皆様も秋のお散歩には、暖かくしてお出かけください。
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by ami-cosmo | 2006-10-17 08:00 | お勉強。

ベジタリアン。


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心の癒しサイトや書籍の出版を通して、とても活躍されているセラピストの方から、
肉食についての問題提起サイトをご紹介頂きました。
ご友人に教えて頂いたとのことです。

わたしはわりと小さい頃から、ほとんど菜食でしたが、
血液がさらさらになるからか、体も柔らかくなったように思います。

ご関心ある方は是非ご覧になってみてください。
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by ami-cosmo | 2006-09-26 08:00 | お勉強。

基礎1


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英語の勉強もおさらいしようということで、
同じお家に住む、別のお部屋のお姉様が見つけてくださった、
基礎1という教材。
CDは取り寄せ中なので、連絡待ちです。

「これに出てくる登場人物が、amiみたいなの~。
ほら!」

とのことで、見てみると、
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この双子の姉妹のことみたいでした。
左の子は、確かに前髪が似ている気はするけれども。。

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あまり内容読まずに、
わかりやすそうだからということで決めたのですが、
登場人物紹介のページを読んだら、
なんと舞台は阿佐ヶ谷!
阿佐ヶ谷の商店街で、画廊喫茶ドリームを営む、
夢野一家の一年。。。

阿佐ヶ谷って、東京に住んでいた頃、
かなり徒歩圏内でした。

例文にも、「今日の放課後、善福寺公園に行こうよ!」
とか、普通に出てきます。

善福寺公園は毎日歩いていました。

ケーキの材料買いに行く場面などもあって、
とても親近感が持てます。

吉祥寺、阿佐ヶ谷、高円寺、新宿を行き来しているなんて、
以前のわたしとかりんちゃんみたい(笑)。

普通問題集って、自分から読みたいと思わないけれど、
これは確かに読みやすいかもしれません。

わたしが中学生の頃は、こういうのには出逢わなかったですね。

頑張って勉強しようと思います。

算数、数学、国語、英語、地理などの教科書や問題集を
まだ持っている方がいらっしゃいましたら、
是非貸して頂けたらと思います*
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by ami-cosmo | 2006-09-13 08:00 | お勉強。

集中力。


b0023052_513273.jpg昨日は名付けて、集中の日。

皆さんお出かけとのことで、作業が早めに開始。
お姉様が、いつもより2倍くらいの速度でこなしていることに、
自ら驚嘆。わたしも驚き。

お姉様がお出かけになった後、
続きの作業とお掃除を終えて、
最近放置していたお勉強をするべく、
晴れたお外へ。

いつもは、1回2~3ページしか進んでいなかった問題集。
何を思ったか、一気に60ページも進みました。
ほぼ一冊。
最後の数ページは、コンパスなど道具を持ち合わせていなかったので、次回することに。

お勉強でこんなに集中したのは、最近ではかなり珍しいことかもしれません。
問題を解いていたのが4時間、
お家に帰ってきて、答え合わせなどで1時間、
計、5時間ずっと算数の復習。

宇宙の実相を、深い部分で理解したいし、
まだまだ学ぶべきこと、
ライフスタイルに補っていかねばならない要素が盛りだくさんなので、早く次のステップに進もうと思います。

勉強を始める前、歩いている時は頭痛がしていたのに、
なんと猛烈に勉強をしたら、
頭痛は霧のように消えてしまいました。

すごい集中すると、頭部の血行もよくなるのかな。

以前、この世で一番と言えるほど尊敬している女神様が、
奇跡的にもみんなにお話しに来てくださるとお聞きした時、
感無量過ぎて部屋に引きこもっていたところ、わざわざきてくださったことがありました。

「もっとトレーニングできるようになるためには、どうすれば良いですか?」  
      
と、何でもいいから質問しよう、と思ってとっさに伺ったところ、

「AB型は、できる時はすごい頑張るし、やらない時はやらないから、できる時にいかにやるかが大切なんじゃないかな。頑張ってね。」
  
 とおっしゃってくださったことがありました。

確かに、集中できる時に、いかに進むかにかかっていそうです。
勉強もきっと、そうなのだと感じる、今日この頃。

もっと加速度を増して、集中力をつけていきたいな、
と思いました。
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by ami-cosmo | 2006-05-30 08:00 | お勉強。

祭典


b0023052_2484631.jpg昨日は、物理の公開授業を覗こうと思っていて、
聴く準備はととのっていたものの、大切な届け物をするために、
他の場所によって、お届けしてから、行くことになりました。


二つ届けたけれど、注文はひとつだったみたいで、
お渡ししたら、
「あ、見事にひとつ割れていますね。」とのこと。

すごい、それが予定されて、わざわざ二つあったみたい。


光の空間でも、今月のお祭りが行われていて、
それがあまりにも輝かしくて、画面を見入ってしまいました。

やっぱりhanaちゃんたち、踊り上手~*
あれだけ元気に清々しく踊っていると、
その姿を拝見するだけで、
わたしまですごく明るい気持ちになれます。

ああいうメリハリのある、
優雅で大きな踊りができるようになると良いな。

素敵な祭典に見入っていたことで、
公開授業は、最後の30分だけ参加。

須藤 靖先生
 (理学系研究科・理学部 宇宙理論研究室)
 『夜空のむこう 宇宙の果てと太陽系外惑星』

太陽系外惑星が見つかるまでと、数々の発見の歴史、
惑星を見つけるために用いられた方法とそのしくみ、
果ては地球外生命体の発見の可能性についてなど。

今までの物理でわかっていることは、たったの4%で、
夜空の向こうを探ることで、従来全く予想されていなかった
新しい科学が発展しつつある ということでした。

居住可能領域にある惑星の発見のために、水や植物があるかどうかの観測がされているようです。

もちろん、水ないからといって、地球外生命体がいない、というわけではなく、そういった方法で、探しているようですね。

植物は赤外線に近い波長でまばゆく輝いていて、
地球照観測という方法によって、
観測されるとおっしゃっていました。

非常に興味深い内容だったのに、30分しか伺えなかったので、
もしちゃんとメモをとられた方がいらしたら、
見せて頂きたいな、と思いました。

須藤先生の学生さんは、実際に海外で、惑星の発見に関わっていらっしゃるようです。

宇宙物理のみなさんは、プラネタリウムまで自作してしまうし、
ピアノの会の方は、すごい神業だし、
まるでここは、天才の巣窟のようだな、と思いました。

b0023052_2491875.jpg帰り道、よく知っていそうな方に聞いたりしながら
歩いたつもりが、
御茶ノ水ではなく、東京ドーム方面に。

そのまま千駄ヶ谷までウォーキングして帰りました。


裏の通りの、静かな道を歩いていたら、
うっすらと色のつき始めた紫陽花と、
石の階段を這う、カタツムリさんを見つけました。

もうすぐ6月ですね。



昨日は一昨日からの土砂降りも晴れて、
青い空が顔を出していました。
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by ami-cosmo | 2006-05-29 00:51 | お勉強。

黄金比


以前ブログに載せたダヴィンチコードの記事に、
最近トラックバックを頂いたのと、文庫版発売、
映画公開を控えていることも兼ねて、
こちらでもう一度過去記事を転載させていただこうかと思います。



真の強さを持つ、割れない太極拳士の日記より、ダヴィンチ・コード再読の記事から転載。

:*:・°`☆、。・:*:・°。・:*:・°:*:・°`☆、。・:*:・°。・:*:・°:*:・°

黄金比。
 突然、ハーヴァードの授業の記憶がよみがえった。
 ”美術における象徴”という授業で、壇上に立って自分の大好きな数字を黒板に書いているところだ。

 1.618

 ラングドンは振り返って、教室を埋めつくす熱心な学生たちへ顔を向けた。
 「誰かこの数について説明できるか?」

 後方の席にいる脚の長い数学専攻の学生が手をあげた。

 「PHI。黄金比です」
 「そのとおりだ、ステットナー」ラングドンは言った。「諸君、黄金比を紹介しよう」

 「私立探偵(PI)と混同しないで下さいよ」
 ステットナーはにやりと笑って付け足した。

 「僕ら数学をやっている者はよくこう言うんです。黄金比(PHI)はHがあるおかげでPIよりずっと切れ者だってね!」

 ラングドンは声をあげて笑ったが、他の学生たちにはそのジョークが理解できないらしい。
ステットナーは肩を落とした。

 「黄金比すなわち」ラングドンは続けた。「1.618は芸術においてきわめて重要な数値だ。その理由がわかる者は?」

 ステットナーが名誉を挽回しようとした。「美しいからです」
笑いが湧き起こった。

 「実は」ラングドンは言った。「またしてもご名答だ。これは宇宙で最も美しい数値だと一般に考えられている」
急に笑い声がやみ、ステットナーはほくそ笑んだ。

 スライド映写の準備を進めながら、ラングドンは黄金比がフィボナッチ数列から導き出されることを説明した。その数列は隣り合うふたつの項の和が次の項の値に等しいことで名高いが、隣り合う二つの項の比がある数へ近づいていくという性質も持っている。その数こそ黄金比すなわち約1.618だ。


フィボナッチ数列
1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 ・・・


 その摩訶不思議な性質についての数学的な解明はさておき、真に驚嘆すべきは、黄金比が自然界の事物の基本的な構成に深く関わっていることだと、ラングドンは説いた。植物や動物、そして人間についてさえも、様々なものの比率が不気味なほどの正確さで1.618に迫っている。

 「黄金比は自然界のいたるところに見られる」ラングドンはそう言って照明を落とした。
 「偶然の域を越えているのは明らかで、だから古代人はこの値が万物の創造主によって定められたに違いないと考えた。古の科学者はこれを”神聖比率”と呼んで崇めたものだ」

 「待ってください」最前列にの席にいる女子学生が言った。「私は生物学専攻ですけど、自然界でその神聖比率とやらに出会ったことがありません」
 「そうかい」ラングドンはにっこりと笑った。「ミツバチの群れにおける雄と雌の個体数の関係について学んだことは?」
 「ありますよ。雌の数は常に雄を上まわります」
 「正解。では、世界中どのミツバチの巣を調べても、雌の数を雄の数で割ると同じ値が得られることは知っているかい」b0023052_3404276.jpg
 「えっ?」
 「そう、黄金比になるんだ」

 女子学生は口を大きく開けた。「信じられない!」

 「ほんとうなんだよ」ラングドンはことばを投げ返し、微笑みながら巻貝の殻のスライドを映写した。「これがなんだかわかるね」
 「オウムガイです」生物学専攻の女子学生は答えた。「軟体動物の頭足類で、殻の中の隔室へ気体を送りこんで浮力を調節します」
 「そのとおり。どこであれ、この螺旋形の直径は、それより九十度内側の直径の何倍になるか想像できるかい」

 女子学生は不安げな表情で渦巻く殻のカーブを見つめた。

 ラングドンはうなずいた。「黄金比だ。神聖比率。1.618対1」
 女子学生は目をまるくした。

 ラングドンはつぎのスライドへ移った。ヒマワリの頭花を拡大した映像だ。「ここでは逆方向の螺旋がいくつも渦巻いて並んでいる。それぞれの渦巻きを、同様に九十度内側と比較したときの直径の比率は?」

「黄金比?」全員が口をそろえた。

「ビンゴだ」
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 それからラングドンはつぎつぎスライドを入れ替えた。渦状に並んだ松かさの鱗片、植物の茎に葉がつく配列、昆虫の体の分節―すべてが驚くほど忠実に黄金比を示していた。

 「こいつはびっくりだ!」だれかが叫んだ。


 「なるほど」ほかの学生が言った。「でも、これが芸術とどんな関係があるんですか」


 「そう!」ラングドンは言った。「いい質問だ」スライドをもう一枚映す。黄ばんだ羊皮紙に、レオナルド・ダ・ヴィンチによる名高い男性裸体画が描かれている。<ウィトルウィウス的人体図>。題名のもとになった古代ローマの著名な建築家マルクス・ウィトルウィウスは、その著書『建築論』のなかで神聖比率を賛美している。

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 「ダ・ヴィンチは人体の神聖な構造を誰よりもよく理解していた。実際に死体を掘り起こして、骨格を正確に計測したこともある。人体を形作るさまざまな部分の関係が常に黄金比を示すことを、はじめて実証した人間なんだよ」
教室内の全員が半信半疑の面持ちを見せた。

 「信じられないとでも?」ラングドンは強い口調で言った。「こんどシャワーを浴びるときは、巻き尺を持っていくといい」
 数人のフットボール選手が笑いを噛み殺した。

 「肉体派の諸君だけじゃなくて」ラングドンはつづけた。「君たち全員がだよ。男も女もやってみるんだ。まず頭のてっぺんから床までの長さを測る。次にそれを、へそから床までの長さで割る。答えはなんだと思う?」

 「黄金比のはずがない!」フットボール選手の一人が思わず叫んだ。

 「いや、黄金比だ」ラングドンは応えた。

 「1.618。他にも例をあげようか。肩から指先までの長さを測り、それを肘から指先までの長さで割る。黄金比だ。腰から床までの長さを、膝から床までの長さで割る。これも黄金比。手の指、足の指、背骨の区切れ目、黄金比、黄金比、黄金比。きみたちひとりひとりが黄金比の申し子なんだよ」


 暗がりではあったが、全員の愕然とした様子がわかった。ラングドンはいつもの暖かい感情が湧くのを感じた。これだから教えるのは楽しい。「見てのとおり、混沌とした世界の底には秩序が隠されている。太古の人々は黄金比を見いだしたとき、神の創りたもうた世界の基本原理に出くわしたと確信し、それゆえに自然を崇拝した。当然だな。神の手は森羅万象のなかに感じられ、母なる大地を崇める宗教は現在でも存在する。われわれの多くは、異教の風習で自然を祝福しておきながら、そのことを知らずにいる。五月祭がいい例だよ。これは春の祭典で、大地がよみがえってその恵みをもたらす日だ。黄金比の持つ神秘的な特性については、はるか昔に記されている。人間は自然の法則に従って行動する存在にすぎず、芸術とは神の生み出した美を人間が模倣する試みにほかならない。だから今学期は、黄金比の数多くの実例を見ていくことになるだろう」


 つづく三十分間、ラングドンはスライドによって、ミケランジェロ、アルブレヒト・デューラー、ダ・ヴィンチなど多数の芸術家の作品を紹介し、それぞれが作品の構成において意図的かつ厳格に黄金比に従っていることを実証した。ギリシャのパルテノン神殿、エジプトのピラミッド、果てはニューヨークの国連ビルに至るまで、その建築寸法に黄金比が使われていることも明らかにした。モーツァルトのソナタやベートーヴェンの交響曲第五番、さらにバルトーク、ドビュッシー、シューベルトの作品でも、黄金比が構成上の大きな要素を占めている。かの有名なストラディヴァリウスのバイオリンが作られたときに、黄金比を基準としてf字孔の正確な位置が決められたことも、ラングドンは語り聞かせた。

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 「おしまいに」ラングドンはそう言って黒板へ歩み寄った。「象徴の話へもどろう」五本の線を交差させて、頂点が五つある星形を描く。「この記号は、君たちが今学期最も強烈な印象を受けるものの一つだ。正式には五線星形、かつては五芒星と呼ばれたこの記号は、さまざまな文化圏において神聖で魅惑的なものと見なされている。その理由がわかる者は?」

 数学専攻のステットナーが手をあげた。「五線星形を描くと、出来上がる線分同士の比が黄金比と一致するからです」

 ラングドンは満足そうにうなずきを返した。「いいぞ。五芒星のすべての線分は互いに黄金比の関係をなすので、このしるしは神聖比率の究極の表現だと言える。だから、五芒星は女神や聖なる女性と関係づけられ、美と完全性の象徴でありつづけた」

 女子学生たちの顔が輝いた。

 「ひとつ言っておこう。今日はダ・ヴィンチについて簡単に触れる程度だったが、今学期中にはるかに多くを見ていくことになる。レオナルドは間違いなく、古代の女神にまつわるものに心を奪われていた。あすはフレスコ画の<最後の晩餐>を紹介する。聖なる女性を賛美した、驚嘆すべき作品だよ」

「冗談でしょう?」だれかが言った。「<最後の晩餐>はイエスを描いた絵なのに!」

ラングドンはウィンクをした。「象徴は思いがけないところに隠されているものだ」
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トラックバックをくださった方
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by ami-cosmo | 2006-03-15 01:05 | お勉強。

記号化



明晰夢を研究する博士から次のような重要文書が届きました。
解読できた賢い方はその真意をわたしにご説明くださいませ。


:*:・°`☆、。・:*:・°。・:*:・°:*:・°`☆、。・:*:・°。・:*:・°:*:・°


引用開始

人物αの行為を A={a1,a2,a3,……}のように表せる。善悪は関係な
い。
行為は識別でもあるから、aと-aが同時発生する。この-aは無意識へ刻まれ

が、意識と無意識は分離してるので-aが認知されるまで時間差Δt が生じる。
 そして自他の心は「識別の共有」によって、連動(シンクロ)する。つまり-
aは
-a′を招く。他者から見れば行為a′。
 受け取る体験に「楽」を識別(認知)する場合はe、「苦」には-eの記号を
当て
はめる。相手が感じるeや-eは無意識で正確に分かる(これも共有か)。積徳
は多
くのeを与えること、積罪はその逆だと云える。
 苦の総量は-Eであるがこのエネルギーをぼくらは共有、自分が苦しいとき他
者は
すこしだけ楽になる。話を戻して、αにとって他者とは-A′={-a1′,-a2
′,
……}、βにとっては-B′。すなわち自己を反転、拡大投影した総体。
 罪の反作用は他人を介するとき、-a→-a′のように見か
け上移転する。怪我などの形では-aが自然消滅(人のカルマを嫌う意味は存在しな
い)。
 また行為aはx成分(身)・y成分(口)・z成分(意)に分類できる(a=
(ax ,ay ,az ))。このように、カルマ論は「ありうる」と証明してゆく。

 ちなみに『唯心論物理学の誕生』は主体(≒魂)の数をNとします。魂は主体
にご
く間近な客体と考えるべきでしょう。唯心は客体である心だけしかないと、誤解
を招
きやすい言葉です。唯識(つまり識別)のほうがよいと思えます
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by ami-cosmo | 2005-01-20 09:18 | お勉強。

黄金比


真の強さを持つ、割れない太極拳士の日記より、ダヴィンチ・コード再読の記事から転載。

:*:・°`☆、。・:*:・°。・:*:・°:*:・°`☆、。・:*:・°。・:*:・°:*:・°

黄金比。
 突然、ハーヴァードの授業の記憶がよみがえった。
 ”美術における象徴”という授業で、壇上に立って自分の大好きな数字を黒板に書いているところだ。

 1.618

 ラングドンは振り返って、教室を埋めつくす熱心な学生たちへ顔を向けた。
 「誰かこの数について説明できるか?」

 後方の席にいる脚の長い数学専攻の学生が手をあげた。

 「PHI。黄金比です」
 「そのとおりだ、ステットナー」ラングドンは言った。「諸君、黄金比を紹介しよう」

 「私立探偵(PI)と混同しないで下さいよ」
 ステットナーはにやりと笑って付け足した。

 「僕ら数学をやっている者はよくこう言うんです。黄金比(PHI)はHがあるおかげでPIよりずっと切れ者だってね!」

 ラングドンは声をあげて笑ったが、他の学生たちにはそのジョークが理解できないらしい。
ステットナーは肩を落とした。

 「黄金比すなわち」ラングドンは続けた。「1.618は芸術においてきわめて重要な数値だ。その理由がわかる者は?」

 ステットナーが名誉を挽回しようとした。「美しいからです」
笑いが湧き起こった。

 「実は」ラングドンは言った。「またしてもご名答だ。これは宇宙で最も美しい数値だと一般に考えられている」
急に笑い声がやみ、ステットナーはほくそ笑んだ。

 スライド映写の準備を進めながら、ラングドンは黄金比がフィボナッチ数列から導き出されることを説明した。その数列は隣り合うふたつの項の和が次の項の値に等しいことで名高いが、隣り合う二つの項の比がある数へ近づいていくという性質も持っている。その数こそ黄金比すなわち約1.618だ。


フィボナッチ数列
1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 ・・・


 その摩訶不思議な性質についての数学的な解明はさておき、真に驚嘆すべきは、黄金比が自然界の事物の基本的な構成に深く関わっていることだと、ラングドンは説いた。植物や動物、そして人間についてさえも、様々なものの比率が不気味なほどの正確さで1.618に迫っている。

 「黄金比は自然界のいたるところに見られる」ラングドンはそう言って照明を落とした。
 「偶然の域を越えているのは明らかで、だから古代人はこの値が万物の創造主によって定められたに違いないと考えた。古の科学者はこれを”神聖比率”と呼んで崇めたものだ」

 「待ってください」最前列にの席にいる女子学生が言った。「私は生物学専攻ですけど、自然界でその神聖比率とやらに出会ったことがありません」
 「そうかい」ラングドンはにっこりと笑った。「ミツバチの群れにおける雄と雌の個体数の関係について学んだことは?」
 「ありますよ。雌の数は常に雄を上まわります」
 「正解。では、世界中どのミツバチの巣を調べても、雌の数を雄の数で割ると同じ値が得られることは知っているかい」b0023052_3404276.jpg
 「えっ?」
 「そう、黄金比になるんだ」

 女子学生は口を大きく開けた。「信じられない!」

 「ほんとうなんだよ」ラングドンはことばを投げ返し、微笑みながら巻貝の殻のスライドを映写した。「これがなんだかわかるね」
 「オウムガイです」生物学専攻の女子学生は答えた。「軟体動物の頭足類で、殻の中の隔室へ気体を送りこんで浮力を調節します」
 「そのとおり。どこであれ、この螺旋形の直径は、それより九十度内側の直径の何倍になるか想像できるかい」

 女子学生は不安げな表情で渦巻く殻のカーブを見つめた。

 ラングドンはうなずいた。「黄金比だ。神聖比率。1.618対1」
 女子学生は目をまるくした。

 ラングドンはつぎのスライドへ移った。ヒマワリの頭花を拡大した映像だ。「ここでは逆方向の螺旋がいくつも渦巻いて並んでいる。それぞれの渦巻きを、同様に九十度内側と比較したときの直径の比率は?」

「黄金比?」全員が口をそろえた。

「ビンゴだ」
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 それからラングドンはつぎつぎスライドを入れ替えた。渦状に並んだ松かさの鱗片、植物の茎に葉がつく配列、昆虫の体の分節―すべてが驚くほど忠実に黄金比を示していた。

 「こいつはびっくりだ!」だれかが叫んだ。


 「なるほど」ほかの学生が言った。「でも、これが芸術とどんな関係があるんですか」


 「そう!」ラングドンは言った。「いい質問だ」スライドをもう一枚映す。黄ばんだ羊皮紙に、レオナルド・ダ・ヴィンチによる名高い男性裸体画が描かれている。<ウィトルウィウス的人体図>。題名のもとになった古代ローマの著名な建築家マルクス・ウィトルウィウスは、その著書『建築論』のなかで神聖比率を賛美している。

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 「ダ・ヴィンチは人体の神聖な構造を誰よりもよく理解していた。実際に死体を掘り起こして、骨格を正確に計測したこともある。人体を形作るさまざまな部分の関係が常に黄金比を示すことを、はじめて実証した人間なんだよ」
教室内の全員が半信半疑の面持ちを見せた。

 「信じられないとでも?」ラングドンは強い口調で言った。「こんどシャワーを浴びるときは、巻き尺を持っていくといい」
 数人のフットボール選手が笑いを噛み殺した。

 「肉体派の諸君だけじゃなくて」ラングドンはつづけた。「君たち全員がだよ。男も女もやってみるんだ。まず頭のてっぺんから床までの長さを測る。次にそれを、へそから床までの長さで割る。答えはなんだと思う?」

 「黄金比のはずがない!」フットボール選手の一人が思わず叫んだ。

 「いや、黄金比だ」ラングドンは応えた。

 「1.618。他にも例をあげようか。肩から指先までの長さを測り、それを肘から指先までの長さで割る。黄金比だ。腰から床までの長さを、膝から床までの長さで割る。これも黄金比。手の指、足の指、背骨の区切れ目、黄金比、黄金比、黄金比。きみたちひとりひとりが黄金比の申し子なんだよ」


 暗がりではあったが、全員の愕然とした様子がわかった。ラングドンはいつもの暖かい感情が湧くのを感じた。これだから教えるのは楽しい。「見てのとおり、混沌とした世界の底には秩序が隠されている。太古の人々は黄金比を見いだしたとき、神の創りたもうた世界の基本原理に出くわしたと確信し、それゆえに自然を崇拝した。当然だな。神の手は森羅万象のなかに感じられ、母なる大地を崇める宗教は現在でも存在する。われわれの多くは、異教の風習で自然を祝福しておきながら、そのことを知らずにいる。五月祭がいい例だよ。これは春の祭典で、大地がよみがえってその恵みをもたらす日だ。黄金比の持つ神秘的な特性については、はるか昔に記されている。人間は自然の法則に従って行動する存在にすぎず、芸術とは神の生み出した美を人間が模倣する試みにほかならない。だから今学期は、黄金比の数多くの実例を見ていくことになるだろう」


 つづく三十分間、ラングドンはスライドによって、ミケランジェロ、アルブレヒト・デューラー、ダ・ヴィンチなど多数の芸術家の作品を紹介し、それぞれが作品の構成において意図的かつ厳格に黄金比に従っていることを実証した。ギリシャのパルテノン神殿、エジプトのピラミッド、果てはニューヨークの国連ビルに至るまで、その建築寸法に黄金比が使われていることも明らかにした。モーツァルトのソナタやベートーヴェンの交響曲第五番、さらにバルトーク、ドビュッシー、シューベルトの作品でも、黄金比が構成上の大きな要素を占めている。かの有名なストラディヴァリウスのバイオリンが作られたときに、黄金比を基準としてf字孔の正確な位置が決められたことも、ラングドンは語り聞かせた。

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 「おしまいに」ラングドンはそう言って黒板へ歩み寄った。「象徴の話へもどろう」五本の線を交差させて、頂点が五つある星形を描く。「この記号は、君たちが今学期最も強烈な印象を受けるものの一つだ。正式には五線星形、かつては五芒星と呼ばれたこの記号は、さまざまな文化圏において神聖で魅惑的なものと見なされている。その理由がわかる者は?」

 数学専攻のステットナーが手をあげた。「五線星形を描くと、出来上がる線分同士の比が黄金比と一致するからです」

 ラングドンは満足そうにうなずきを返した。「いいぞ。五芒星のすべての線分は互いに黄金比の関係をなすので、このしるしは神聖比率の究極の表現だと言える。だから、五芒星は女神や聖なる女性と関係づけられ、美と完全性の象徴でありつづけた」

 女子学生たちの顔が輝いた。

 「ひとつ言っておこう。今日はダ・ヴィンチについて簡単に触れる程度だったが、今学期中にはるかに多くを見ていくことになる。レオナルドは間違いなく、古代の女神にまつわるものに心を奪われていた。あすはフレスコ画の<最後の晩餐>を紹介する。聖なる女性を賛美した、驚嘆すべき作品だよ」

「冗談でしょう?」だれかが言った。「<最後の晩餐>はイエスを描いた絵なのに!」

ラングドンはウィンクをした。「象徴は思いがけないところに隠されているものだ」
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by ami-cosmo | 2004-12-19 02:57 | お勉強。

生物学者である、偉大なる家庭教師。

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18歳~19歳くらいの間、ほとんどボランティア的に、生物学者である先生に、数学や国語などのお勉強を教えていただいていました。
わたしは小学校の高学年と、中学校の一年生の一学期、そして三年生の間は、ほとんど趣味の世界に没頭していて、義務教育的な学習は等閑になっていたのでした。
それまで、ルームメイトが協力してくれて、みんなで毎晩英語や数学のテストをしたり、
先生を紹介してもらったり、漢検を目標に勉強したりと、機会はあったものの、まるで興味が湧きませんでした。

そんな中、ショートカットで軽やかで、知的な生物学者であるその女性は、わたしにおっしゃいました。

「それは教え方が悪かったんだよ。大丈夫。わたしは数学と科学が大好きだから、わたしと一緒にいれば、数学と科学が好きになるよ。」 と。

一番最初に習ったその日、そのお言葉をいただいて、わたしは心が明るくなりました。
わからなくても、この方のおっしゃることを、とにかく吸収しよう、と。

その日から一週間に2回くらいのペースで、わたしから先生のお家へ通いました。
先生は、教科書ではなくて、図書館で借りてきた本でお勉強を教えてくださるのでした。

国語の時間には、『五体不満足』 や、『だからあなたも生き抜いて』 の朗読、
数学の時間には、環境ホルモンについての書籍から、数学の勉強をしていくのです。

もちろん、問題集の例題を解いたりもするのですが、本当にわかるまで丁寧に教えてくださりました。

日中、分刻みのスケジュールで動いていて、睡眠時間も2時間くらいだった時、伺っても勉強時間に眠ってしまう、ということが何度もあったりもしました。

それでも先生は、「じゃあ、国語にしようか。」 とか、「1時間寝てていいよ。」とおっしゃって、とにかく負担をかけず、伸び伸び教えよう、という思いが伝わってくるのでした。

また、当時東洋医学を研究されていたその先生は、お友達のお灸の先生のお話を一緒に聞こうと誘ってくださったり、カラーパンクチャーで頭脳明晰になる光のトリートメント、キルリアン写真などを撮ってアドバイスもしてくださりました。

本当に賢く偉大な方なのですが、ご本人は常に謙虚な姿勢で、まわりを優先されていました。
そんなお姿を見る度に、わたしはいつも感銘を受けて、心は安らぎ、わたしもこうなれるように頑張ろう、と勇気付けられ、励まされました。

真に智恵のある人、というのは、他を利する心で満ちているのですね。
わたしは感謝の念をあらわすべく、あの時教えていただいたことをいつまでも心に留めて、
日々小さなことからも学習し、吸収していきたいと思っています。
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by ami-cosmo | 2004-12-19 02:54 | お勉強。

本日のメモ。


地球少女アルジュナに出てくる桜井先生は言う。「数学は美しいんだよ。」と。
少し前に、秘密の女神に渓谷に連れて行ってもらった時、岩でうたた寝をしていたわたしに、
「この水の流れを、数学的に表せないかなって、ずっと考えてたの。」と言いました。
力強く流れる水が、岩にぶつかって渦ができて、よく見ていると、一定の時間おきに同じ渦が見られるのだと。
そういう日常的現象から、数学の美的追求が始まるのかもしれない。

ピラミッドに使われているのは黄金比。

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天性の画家曰く、レンコンの穴の数は、宇宙の規則性と関係していて、それ故に、野菜にはうねりがあるのだという。

パスカルの三角形

数の悪魔





Biotopeより、明晰夢を研究する博士の投稿から抜粋。

  π       3.14159
  e       2.71828
  M(=log10e) 0.43429
  1 radian   57.29578°
  √2       1.41421
  √3       1.73205
  √10      3.16228
                   日本理工出版会『数表・公式集』


今日、ニャロメのおもしろ数学教室は、京王線の聖蹟桜ヶ丘駅の本屋さんで見かけたとの情報を入手しました。
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by ami-cosmo | 2004-12-14 03:50 | お勉強。